题目内容
如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=| 2 |
| 3 |
分析：由DE∥BC可知，△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质，列出比例式
=
，又知DE=2cm，BC=3cm，EC=
cm，可求出AE的长，从而求出AC的长．
| AE |
| AC |
| DE |
| BC |
| 2 |
| 3 |
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
即
=
，
又∵DE=2cm，BC=3cm，EC=
cm，
∴
=
，
∴AE=
，
∴AC=
+
=2．
故选D．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| AE |
| AC |
| DE |
| BC |
即
| AE |
| AE+EC |
| DE |
| BC |
又∵DE=2cm，BC=3cm，EC=
| 2 |
| 3 |
∴
| AE | ||
AE+
|
| 2 |
| 3 |
∴AE=
| 4 |
| 3 |
∴AC=
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，要找到相似三角形的对应边，并求出对应边的比．
练习册系列答案
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（2013•中山一模）如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若AD：BD=3：1，DE=6，则BC等于（ ）
㎝，则AC＝________㎝．
cm，则AC= cm．