题目内容

2 |
3 |
分析:由DE∥BC可知,△ADE∽△ABC,根据相似三角形的性质,列出比例式
=
,又知DE=2cm,BC=3cm,EC=
cm,可求出AE的长,从而求出AC的长.
AE |
AC |
DE |
BC |
2 |
3 |
解答:解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴
=
,
即
=
,
又∵DE=2cm,BC=3cm,EC=
cm,
∴
=
,
∴AE=
,
∴AC=
+
=2.
故选D.
∴△ADE∽△ABC,
∴
AE |
AC |
DE |
BC |
即
AE |
AE+EC |
DE |
BC |
又∵DE=2cm,BC=3cm,EC=
2 |
3 |
∴
AE | ||
AE+
|
2 |
3 |
∴AE=
4 |
3 |
∴AC=
4 |
3 |
2 |
3 |
故选D.
点评:本题考查了相似三角形的判定与性质,要找到相似三角形的对应边,并求出对应边的比.

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