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已知三点A、B、C,用直尺和圆规作⊙O,使⊙O过点A、B、C.(不写作法,保留痕迹)
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如图所示:
⊙O即为所求.
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如图,已知△ABC.
(1)画出△ABC的中线AD;
(2)在图中分别画出△ABD的高BE,△ACD的高CF;
(3)图中BE、CF的关系是______.
按下列要求画图并填空:
(1)过点B画出直线AC的垂线,交直线AC于点D,那么点B到直线AC的距离是线段______的长.
(2)用直尺和圆规作出△ABC的边AB的垂直平分线EF,交边AB、AC于点M、N,连接CM.那么线段CM是△ABC的______.(保留作图痕迹)
数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境,解决下列问题:
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是______.
②小聪的作法正确吗?请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺画角平分线的方法.(要求:画出图形,写出画图步骤,不予证明)
如图,在直角三角形中,一直角边比另一直角边长1,且斜边长为5.
(1)请画出这个直角三角形的内切圆;
(2)并求出此内切圆的半径.
已知线段a,b.
(1)画一条线段.使它等于2a+b.
(2)画一条线段.使它等于2a-b.
如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出______个.
初三(1)班的同学们在解题过程中,发现了几种利用尺规作一个角的半角的方法.
题目:在△ABC中,∠ACB=80°,求作:∠ADB=40°.
方法1:如图1,延长AC至D,使得CD=CB,连接DB,可得∠ADB=40°;
方法2:如图2,作∠CAB的平分线和△ABC的外角∠CBE的平分线,两线相交于点D,可得∠ADB=40°.
仿照他们的做法,利用尺规作图解决下列问题,要求保留作图痕迹.
(1)请在图1和图2中分别出作∠APB=20°;
(2)当∠ACB=60°时,在图3中作出∠APB=30°,且使点P在直线l上.
如图,有一个残缺的圆形轮子,请用直尺和圆规把破轮补完整;(要求保留作图痕迹,不写作法)
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