Question

（2009•同安区模拟）若关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+

1

4

m2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

m＞-

1

2

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

解答：解：因为关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+

1

4

m2=0有两个不相等的实数根．
所以△=（m+1）²-4×

1

4

m²＞0
解之得m＞-

1

2

．
故答案为m＞-

1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．