题目内容
矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的一边长为3，则较长的一边长________，对角线的长________．
3
6
分析：根据矩形对角线相等且互相平分，和对角线夹角为60°可以判定△ADO为等边三角形，即DO=AD=3，即可求得BD，根据勾股定理即可求AB的长．
解答：
解：矩形对角线相等且互相平分，和对角线夹角∠AOD=60°
∴△ADO为等边三角形，
∴DO=AD=3，BD=2DO=6，
∴AB=
=3，
故答案为3，6．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，本题中判定△ADO是等边三角形是解题的关键．
6分析：根据矩形对角线相等且互相平分，和对角线夹角为60°可以判定△ADO为等边三角形，即DO=AD=3，即可求得BD，根据勾股定理即可求AB的长．
解答：
解：矩形对角线相等且互相平分，和对角线夹角∠AOD=60°∴△ADO为等边三角形，
∴DO=AD=3，BD=2DO=6，
∴AB=
=3，故答案为3
，6．点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，本题中判定△ADO是等边三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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矩形的两条对角线所夹的一个锐角为60°，那么矩形较短边与较长边的比是（ ）
| A、1：2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1：3 |
，较短的边长为12，则对角线长为 。
，较短的边长为12，则对角线长为
。