Question

【题目】直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】根据题意，可得阴影部分的面积等于圆心角为90°的扇形的面积。
∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∴扇形的半径为5，
∴阴影部分的面积==．
故选A.

【考点精析】关于本题考查的三角形的内角和外角和勾股定理的概念，需要了解三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正确答案．