题目内容

如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），那么该圆的半径为

A.
$数学公式$ cm
B.
$数学公式$ cm
C.
3cm
D.
$数学公式$ cm

D
分析：根据题意得上图．已知弦长和弓形高，求半径．运用垂径定理和勾股定理求解．
解答：

解：根据题意得右图，设OC=r，则OB=r-2．
因为DC=8-2=6cm，根据垂径定理，CB=6× $\text{[math]}$ =3cm．
根据勾股定理：r²=（r-2）²+3²，解得r= $\text{[math]}$ cm．
故选D．
点评：本题结合一个有趣的实际问题主要考查：垂径定理、勾股定理，渗透数学建模思想．

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　　　　厘米．

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