题目内容

如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9 m,高度为2.43 m,球场的边界距O点的水平距离为18 m.

(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.
(1) y=- (x-6)2+2.6   (2) 球能过网,会出界,理由见解析

解:(1)∵h=2.6,球从O点正上方2 m的A处发出,
∴y=a(x-6)2+h过(0,2)点,
∴2=a(0-6)2+2.6,解得:a=-
所以y与x的关系式为:y=- (x-6)2+2.6.
(2)当x=9时,y=- (x-6)2+2.6=2.45>2.43,所以球能过网;
当y=0时,- (x-6)2+2.6=0,
解得:x1=6+2 >18,x2=6-2 (舍去),
所以会出界.
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