题目内容

(本题满分12分)

我国是世界上严重缺水的国家之一,为了增强居民节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)的用户,每吨收水费元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨元收费,超过10吨的部分,按每吨元()收费.设一户居民月用水吨,应收水费元,之间的函数关系如图所示.

(1)求的值,若某户居民上月用水8吨,则应收水费多少元?

(2)求的值,并写出当时,之间的函数关系式;

(3)已知上月居民甲比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,求他们上月分别用水多少吨?

 

【答案】

解:(1)当时,有.将代入,得

用8吨水应收水费8×1.5=12(元).

(2)当时,设函数关系式为

代入,得:

解之,得:

故当时,

(3)因1.5×10+1.5×10+2×4<46,

所以甲、乙两家上月用水均超过10吨.

设甲、乙两家上月用水分别为吨,吨,

解之,得

故居民甲上月用水16吨,居民乙上月用水12吨.

【解析】略

 

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