题目内容
某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召,准备用不超过105700元购进40台电脑,其中A型电脑每台进价2500元,B型电脑每台进价2800元,A型每台售价3000元,B型每台售价3200元,预计销售额不低于123200元.设A型电脑购进x台、商场的总利润为y(元).
(1)请你设计出进货方案;
(2)求出总利润y(元)与购进A型电脑x(台)的函数关系式,并利用关系式说明哪种方案的利润最大,最大利润是多少元?
(3)商场准备拿出(2)中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台,另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶.在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案.
解:(1)设A型电脑购进x台,则B型电脑购进(40﹣x)台,由题意,得
,解得:21≤x≤24。
∵x为整数,∴x=21,22,23,24。
∴有4种购买方案:
方案1:购A型电脑21台,B型电脑19台;
方案2:购A型电脑22台,B型电脑18台;
方案3:购A型电脑23台,B型电脑17台;
方案4:购A型电脑24台,B型电脑16台。
(2)由题意,得y=(3000﹣2500)x+(3200﹣2800)(40﹣x)=500x+16000﹣400x=100x+16000,
∵k=100>0,
∴y随x的增大而增大,
∴x=24时,y最大=18400元。
(3)设再次购买A型电脑a台,B型电脑b台,帐篷c顶,由题意,得
2500a+2800b+500c=18400,
∴。
∵a≥2,b≥2,c≥1,且a、b、c为整数,
∴b=3。
∴当a=2,b=3时,;
当a=3,b=3时,;
当a=4,b=3时,。
∴有2种购买方案:
方案1:购A型电脑2台,B型电脑3台,帐篷10顶,
方案2:购A型电脑3台,B型电脑3台,帐篷5顶。
解析试题分析:(1)设A型电脑购进x台,则B型电脑购进(40﹣x)台,根据总进价不超过105700元和销售额不低于123200元建立不等式组,求出其解即可。
(2)根据利润等于售价﹣进价的数量关系分别表示出购买A型电脑的利润和B型电脑的利润就求其和就可以得出结论。
(3)设再次购买A型电脑a台,B型电脑b台,帐篷c顶,a≥2,b≥2,c≥1,且a、b、c为整数,根据条件建立方程运用讨论法求出其解即可。
为了迎接“十•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:
运动鞋 价格 | 甲 | 乙 |
进价(元/双) | m | m﹣20 |
售价(元/双) | 240 | 160 |
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
二次函数y=(2x-1)2+2的顶点的坐标是
A.(1,2) | B.(1,-2) | C.(,2) | D.(-,-2) |