Question

为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由, 接收方由．已知加密规则为：当明文a³1时，a对应的密文为a²-2a+1；当明文a<1时，a对应的密文为-a²+2a-1. 例如：明文2对应的密文是 2²-2×2+1=1；明文-1对应的密文是-(-1)²+2×(-1)-1=-4. 如果接收方收到的密文为4和-16，则对应的明文分别是       和       .

Answer 1

3，-3

分析：根据题意列出方程 a²-2a+1=4和-a²+2a-1=-16后求得x的值即可；
解：∵当明文a≥1时，a对应的密文为a²-2a+1；当明文a＜1时，a对应的密文为-a²+2a-1．
∴当收到密文是4时，a²-2a+1=4
解得：a=3或-1（舍去）
当收到密文是-16时，-a²+2a-1=-16
解得：a=-3或5（舍去）
∴对应的明文是3和-3；
故答案为3、-3．