题目内容

2、已知x²+4x+m²是完全平方式，则m的值为（　　）

A、2

B、±2

C、-6

D、±6

分析：这里首末两项是x和m这两个数的平方，根据中间一项为4x，则得方程±2mx=4x，从而求解．

解答：解：根据完全平方公式的特点，知中间一项应该是加上或减去两个数的积的2倍，则有
±2mx=4x，
解，得m=±2．
故选B．

点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．

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已知m²+2mn+2n²-6n+9=0，求 $数学公式$ 的值．
解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0
∴（m+n）²+（n-3）²=0
∴（m+n）²=0，（n-3）²=0
∴n=3，m=-3
∴ $数学公式$
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x²+4x+4+y²-8y+16=0，求 $数学公式$ 的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²-8b-10a+41=0，求△ABC中最大边c的取值范围；
（3）试说明不论x，y取什么有理数时，多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数．

已知x²+4x+m²是完全平方式，则m的值为