题目内容

在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C-∠A=80°，则∠C的度数是（　　）
分析：已知∠A+∠C=2∠B，∠C-∠A=80°以及三个角的和是180°，三个式子组成方程组即可求解．
解答：解：根据题意得：
∠A+∠C=2∠B
∠C-∠A=80°
∠A+∠B+∠C=180°
，
解得：
∠A=20°
∠B=60°
∠C=100°
．
故选C．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，正确解方程组是关键．
练习册系列答案
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26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各个内角的度数是多少？
（2）如图，将△ABC纸片沿MN折叠所得的粗实线围成的图形的面积与原△ABC的面积之比为3：4，且图中3个阴影三角形的面积之和为12cm2，则重叠部分的面积为多少？
（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，且sinA=
3
2
，tanB=1，则∠C的度数为（　　）
在△ABC中，已知∠A=80°，则∠B、∠C的角平分线相交所成的钝角为
130°
130°
．
在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于D．在下列结论中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分线；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述结论中，正确的有
①②④⑤
①②④⑤
．（填写序号）
在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，则∠B的度数=
20°
20°
．

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