Question

【题目】如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°．若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.73）

Answer 1

【答案】解：∵当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°．
∴AC=AA1 ，
∵若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°，
∴AB=A1B1=0.5米，∠DB1B=30°，
∴tan30°= = = = ，
解得：BD= ≈ ≈1.4（米），
答：小华的眼睛到地面的距离为1.4米
【解析】利用等腰直角三角形的性质得出AC=AA1 ， 进而得出tan30°= = 求出即可．
【考点精析】通过灵活运用等腰直角三角形，掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°即可以解答此题．