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已知,矩形ABCD,AC、BD交于点O、E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点,且AE=BF=CG=DH,则四边形EFGH是()
A.
两组对边不平行的四边形
B.
矩形
C.
有一组对角线为30°的平行四边形
D.
不同于(A)、(B)、(C)的图形
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B
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已知:矩形ABCD,对角线AC、BD相交于点O.
(1)利用图中的向量表示:
BC
+
CD
=
;
(2)利用图中的向量表示:
AO
-
AD
=
;
(3)如果
|
AB
|=5
,
|
BC
|=12
,则
|
BO
|
=
.
如图,已知在矩形ABCD中,AB=3,点E在BC上且∠BAE=30°,延长BC到点F使CF=BE,连接DF.
(1)判断四边形AEFD的形状,并说明理由;
(2)求DF的长度;
(3)若四边形AEFD是菱形,求菱形AEFD的面积.
已知:矩形ABCD中AD>AB,O是对角线的交点,过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N(如图①).
(1)求证:BM=DN;
(2)如图②,四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的,连接CN,求证:四边形AMCN是菱形;
(3)在(2)的条件下,若△CDN的面积与△CMN的面积比为1:3,求
MN
DN
的值.
如图(1),已知,矩形ABCD的边AD=3,对角线长为5,将矩形ABCD置于直角坐标系内,点C与原点O重合,且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限.
①求图(1)中,点A的坐标是多少?
②若矩形ABCD从图(1)的位置开始沿x轴的正方向移动,每秒移动1个单位,1秒后点A刚好落在反比例函数的图象上,如图(2),求反比例函数的表达式.
③矩形ABCD继续向x轴的正方向移动,AB、AD与反比例函数图象分别交于P、Q两点,如图(3),设移动总时间为t(1<t<5),分别写出△PBC的面积S
1
、△QDC的面积S
2
与t的函数关系式,并求当t为何值时,S
2
=
10
7
S
1
?
已知:矩形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,CE平分∠BCD,交AB于点E,∠OCE=15°,求∠BEO的度数.
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