题目内容
已知：矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O．（1）利用图中的向量表示：
| BC |
| CD |
（2）利用图中的向量表示：
| AO |
| AD |
（3）如果|
| AB |
| BC |
| BO |
分析：（1）由矩形ABCD，即可得
=
，
=
，根据平行四边形法则即可得：
+
=
；
（2）根据平行四边形法则即可得
-
=
；
（3）由向量模的求解方法，即可求得|
|的值．
| BA |
| CD |
| BO |
| 1 |
| 2 |
| BD |
| BC |
| CD |
| BD |
（2）根据平行四边形法则即可得
| AO |
| AD |
| DO |
（3）由向量模的求解方法，即可求得|
| BO |
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴
=
，
=
，
（1）
+
=
（1分）；
（2）
-
=
（2分）；
（3）∵
=
=
（
+
），
∵|
|=5，|
|=12，
∴|
|=
=13，
∴|
|=6.5（2分）．
故答案为：（1）
，（2）
，（3）6.5．
∴
| BA |
| CD |
| BO |
| 1 |
| 2 |
| BD |
（1）
| BC |
| CD |
| BD |
（2）
| AO |
| AD |
| DO |
（3）∵
| BO |
| 1 |
| 2 |
| BD |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| CD |
∵|
| AB |
| BC |
∴|
| BD |
| 52+122 |
∴|
| BO |
故答案为：（1）
| BD |
| DO |
点评：此题考查了平面向量的知识与矩形的性质．解此题的关键是注意数形结合思想的应用与平行四边形法则的应用．
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