Question

在半径为5cm的⊙O中，弦AB的长为6cm，若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动（滑动过程中AB的长度不变），请说明弦AB的中点C在滑动过程中所经过的路线是什么图形．

Answer 1

分析：画出图形，连接OB、OC，OA，求出BC，求出OC，即可得出答案．

解答：解：是一个圆，
理由是：
连接OB、OC，OA，
∵OA=OB，C为AB中点，
∴OC⊥AB，AC=BC=

1

2

AB=3cm，
在Rt△BOC中，由勾股定理得：OC=

52-32

=4（cm），
∴不管AB如何移动OC的长都是4cm，
即的中点C在滑动过程中所经过的路线是以O为圆心，以4cm为半径的圆．

点评：本题考查了等腰三角形性质，垂径定理，圆，勾股定理等知识点的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力．注意运动观点的应用．