题目内容
13、在半径为5cm的⊙O内有一点P，若OP=4cm，过点P的最大弦长是
10
cm，过点P的最短弦的长是6
cm．分析：过P的最长的弦是过点P的直径，过P的最短的弦是与这条直径垂直的弦，画出图形，根据勾股定理和垂径定理求解即可．
解答：
解：如图，
∵OA=5cm，OP=4cm，∴由勾股定理得，AP=3cm，
∴AB=6cm，
∴过P的最短的弦长等于6cm，
故答案为10；6．
解：如图，∵OA=5cm，OP=4cm，∴由勾股定理得，AP=3cm，
∴AB=6cm，
∴过P的最短的弦长等于6cm，
故答案为10；6．
点评：本题考查了勾股定理和垂径定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
练习册系列答案
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如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（ ）| A、4cm | B、6cm | C、8cm | D、10cm |
如图，在半径为5cm的⊙O中，点P是弦AB的中点；OP=3cm，则弦AB=
如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（ ）