Question

【题目】如图，已知△ABC．

（1）若AB=4，AC=5，则BC边的取值范围是；
（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度数．

Answer 1

【答案】
（1）1＜BC＜9
（2）解：∵∠ACD=125°，
∴∠ACB=180°﹣∠ACD=55°，
∵DE∥AC，
∴∠BDE=∠ACB=55°．
∵∠E=55°，
∴∠B=180°﹣∠E﹣∠BDE=180°﹣55°﹣55°=70°
【解析】首先利用平行线的性质确定∠EDB的度数，然后利用三角形内角和定理确定∠B的度数即可．
【考点精析】关于本题考查的平行线的性质，需要了解两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补才能得出正确答案．