题目内容
已知：如图，BA与CD相交于O，OA=OD，AD∥BC．求证：AB=CD．分析：先根据OA=OB，得出∠OAD=∠ODA，再根据平行线的性质得出∠OAD=∠B，∠ODC=∠C，故可得出∠B=∠C，再根据等角对等边可得出OB=OC，进而可得出结论．
解答：证明：∵OA=OB，
∴∠OAD=∠ODA，
∵AD∥BC，
∴∠OAD=∠B，∠ODC=∠C，
∴∠B=∠C，
∴OB=OC，
∴OB-OA=OC-OD，即AB=CD．
∴∠OAD=∠ODA，
∵AD∥BC，
∴∠OAD=∠B，∠ODC=∠C，
∴∠B=∠C，
∴OB=OC，
∴OB-OA=OC-OD，即AB=CD．
点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
⊙O的弦BA交⊙O′于点D，连接DF、AC、CD．
与x轴交于点A，点B，与直线
相交于点B，点C，直线
与y轴交于点E．