题目内容

如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是

A.射线OE是∠AOB的平分线
B.△COD是等腰三角形
C.C、D两点关于OE所在直线对称
D.O、E两点关于CD所在直线对称
D

试题分析:A、连接CE、DE,根据作图得到OC=OD,CE=DE。

∵在△EOC与△EOD中,OC=OD,CE=DE,OE=OE,
∴△EOC≌△EOD(SSS)。
∴∠AOE=∠BOE,即射线OE是∠AOB的平分线,正确,不符合题意。
B、根据作图得到OC=OD,
∴△COD是等腰三角形,正确,不符合题意。
C、根据作图得到OC=OD,
又∵射线OE平分∠AOB,∴OE是CD的垂直平分线。
∴C、D两点关于OE所在直线对称,正确,不符合题意。
D、根据作图不能得出CD平分OE,∴CD不是OE的平分线,
∴O、E两点关于CD所在直线不对称,错误,符合题意。
故选D。
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