题目内容
【题目】某电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1720元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 2960 元 |
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、200元；（2）超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5100元；（3）在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标，见解析.
【解析】
（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据题意列出方程即可求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，根据题意列出不等式进行求解即可；（3）题意列出依题意有：（240﹣190）a+（200﹣160）（30﹣a）＝1400，解得a=20≤10,故不能实现利润1400元的目标．
解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：
，
解得：
．
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、200元；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．
依题意得：190a+160（30﹣a）≤5100，
解得：a≤10．
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5100元；
（3）依题意有：（240﹣190）a+（200﹣160）（30﹣a）＝1400，
解得：a＝20，
∵a≤10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．
