Question

如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰．这样的C点有_____个．

1. A.
   7个
2. B.
   8个
3. C.
   9个
4. D.
   10个

Answer 1

C
分析：首先由勾股定理可求得AB的长，然后分别从AB=BC，AB=AC，AC=BC去分析求解即可求得答案．
解答：解：如图，∵AB==，
∴①若AB=BC，则符合要求的有：C₁，C₂，C₃，C₄共4个点；
②若AB=AC，则符合要求的有：C₅，C₆，C₇，C₈，C₉共5个点；
若AC=BC，则不存在这样格点．
∴这样的C点有9个．
故选C．
点评：此题考查了等腰三角形的判定与勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用，小心别漏解．