题目内容
如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰．这样的C点有（ ）个．分析：首先由勾股定理可求得AB的长，然后分别从AB=BC，AB=AC，AC=BC去分析求解即可求得答案．
解答：
解：如图，∵AB=
=
，
∴①若AB=BC，则符合要求的有：C1，C2，C3，C4共4个点；
②若AB=AC，则符合要求的有：C5，C6，C7，C8，C9共5个点；
若AC=BC，则不存在这样格点．
∴这样的C点有9个．
故选C．
解：如图，∵AB=| 12+22 |
| 5 |
∴①若AB=BC，则符合要求的有：C1，C2，C3，C4共4个点；
②若AB=AC，则符合要求的有：C5，C6，C7，C8，C9共5个点；
若AC=BC，则不存在这样格点．
∴这样的C点有9个．
故选C．
点评：此题考查了等腰三角形的判定与勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用，小心别漏解．
练习册系列答案
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如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰．这样的C点有_____个．
如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰.这样的C点有（ ）个 
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| A．7个 |
| B．8个 |
| C．9个 |
| D．10个 |