ÌâÄ¿ÄÚÈÝ
Èçͼ£¬ÒÑÖªÒ»´Îº¯Êýy=-x+7ÓëÕý±ÈÀýº¯Êýy=4 | 3 |
£¨1£©ÇóµãAºÍµãBµÄ×ø±ê£»
£¨2£©¹ýµãA×÷AC¡ÍyÖáÓÚµãC£¬¹ýµãB×÷Ö±Ïßl¡ÎyÖᣮ¶¯µãP´ÓµãO³ö·¢£¬ÒÔÿÃë1¸öµ¥Î»³¤µÄËٶȣ¬ÑØO-C-AµÄ·ÏßÏòµãAÔ˶¯£»Í¬Ê±Ö±Ïßl´ÓµãB³ö·¢£¬ÒÔÏàͬËÙ¶ÈÏò×óƽÒÆ£¬ÔÚƽÒƹý³ÌÖУ¬Ö±Ïßl½»xÖáÓÚµãR£¬½»Ï߶ÎBA»òÏ߶ÎAOÓÚµãQ£®µ±µãPµ½´ïµãAʱ£¬µãPºÍÖ±Ïßl¶¼Í£Ö¹Ô˶¯£®ÔÚÔ˶¯¹ý³ÌÖУ¬É趯µãPÔ˶¯µÄʱ¼äΪtÃ룮
¢Ùµ±tΪºÎֵʱ£¬ÒÔA¡¢P¡¢RΪ¶¥µãµÄÈý½ÇÐεÄÃæ»ýΪ8£¿
¢ÚÊÇ·ñ´æÔÚÒÔA¡¢P¡¢QΪ¶¥µãµÄÈý½ÇÐÎÊǵÈÑüÈý½ÇÐΣ¿Èô´æÔÚ£¬ÇótµÄÖµ£»Èô²»´æÔÚ£¬Çë˵Ã÷ÀíÓÉ£®
·ÖÎö£º£¨1£©¸ù¾ÝͼÏóÓë×ø±êÖá½»µãÇó·¨Ö±½ÓµÃ³ö¼´¿É£¬ÔÙÀûÓÃÖ±Ïß½»µã×ø±êÇ󷨽«Á½Ö±Ïß½âÎöʽÁªÁ¢¼´¿ÉµÃ³ö½»µã×ø±ê£»
£¨2£©¢ÙÀûÓÃSÌÝÐÎACOB-S¡÷ACP-S¡÷POR-S¡÷ARB=8£¬±íʾ³ö¸÷²¿·ÖµÄ±ß³¤£¬ÕûÀí³öÒ»Ôª¶þ´Î·½³Ì£¬Çó³ö¼´¿É£»
¢Ú¸ù¾ÝÒ»´Îº¯ÊýÓë×ø±êÖáµÄ½»µãµÃ³ö£¬¡ÏOBN=¡ÏONB=45¡ã£¬½ø¶øÀûÓù´¹É¶¨ÀíÒÔ¼°µÈÑüÈý½ÇÐεÄÐÔÖʺÍÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÅж¨Çó³ö¼´¿É£®
£¨2£©¢ÙÀûÓÃSÌÝÐÎACOB-S¡÷ACP-S¡÷POR-S¡÷ARB=8£¬±íʾ³ö¸÷²¿·ÖµÄ±ß³¤£¬ÕûÀí³öÒ»Ôª¶þ´Î·½³Ì£¬Çó³ö¼´¿É£»
¢Ú¸ù¾ÝÒ»´Îº¯ÊýÓë×ø±êÖáµÄ½»µãµÃ³ö£¬¡ÏOBN=¡ÏONB=45¡ã£¬½ø¶øÀûÓù´¹É¶¨ÀíÒÔ¼°µÈÑüÈý½ÇÐεÄÐÔÖʺÍÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÅж¨Çó³ö¼´¿É£®
½â´ð£º½â£º£¨1£©¡ßÒ»´Îº¯Êýy=-x+7ÓëÕý±ÈÀýº¯Êýy=
xµÄͼÏó½»ÓÚµãA£¬ÇÒÓëxÖá½»ÓÚµãB£®
¡à
£¬
½âµÃ£º
£¬
¡àAµã×ø±êΪ£º£¨3£¬4£©£»
¡ßy=-x+7=0£¬
½âµÃ£ºx=7£¬
¡àBµã×ø±êΪ£º£¨7£¬0£©£®
£¨2£©¢Ùµ±PÔÚOCÉÏÔ˶¯Ê±£¬0¡Üt£¼4ʱ£¬PO=t£¬PC=4-t£¬BR=t£¬OR=7-t£¬
¡ßµ±ÒÔA¡¢P¡¢RΪ¶¥µãµÄÈý½ÇÐεÄÃæ»ýΪ8£¬
¡àSÌÝÐÎACOB-S¡÷ACP-S¡÷POR-S¡÷ARB=8£¬
¡à
£¨AC+BO£©¡ÁCO-
AC¡ÁCP-
PO¡ÁRO-
AM¡ÁBR=8£¬
¡à£¨AC+BO£©¡ÁCO-AC¡ÁCP-PO¡ÁRO-AM¡ÁBR=16£¬
¡à£¨3+7£©¡Á4-3¡Á£¨4-t£©-t¡Á£¨7-t£©-4t=16£¬
¡àt2-8t+12=0£¬
½âµÃ£ºt1=2£¬t2=6£¨ÉáÈ¥£©£¬
µ±4¡Üt£¼7ʱ£¬S¡÷APR=
AP¡ÁOC=2£¨7-t£©=8£¬½âµÃt=3£¬²»·ûºÏ4¡Üt£¼7£»
×ÛÉÏËùÊö£¬µ±t=2ʱ£¬ÒÔA¡¢P¡¢RΪ¶¥µãµÄÈý½ÇÐεÄÃæ»ýΪ8£»
¢Ú´æÔÚ£®ÑÓ³¤CAµ½Ö±Ïßl½»ÓÚÒ»µãD£¬µ±lÓëABÏཻÓÚQ£¬
¡ßÒ»´Îº¯Êýy=-x+7ÓëxÖá½»ÓÚ£¨7£¬0£©µã£¬ÓëyÖá½»ÓÚ£¨0£¬7£©µã£¬
¡àNO=OB£¬
¡à¡ÏOBN=¡ÏONB=45¡ã£¬
¡ßÖ±Ïßl¡ÎyÖᣬ
¡àRQ=RB£¬CD¡ÍL£¬
µ±0¡Üt£¼4ʱ£¬Èçͼ1£¬
RB=OP=QR=t£¬DQ=AD=£¨4-t£©£¬AC=3£¬PC=4-t£¬
¡ßÒÔA¡¢P¡¢QΪ¶¥µãµÄÈý½ÇÐÎÊǵÈÑüÈý½ÇÐΣ¬ÔòAP=AQ£¬
¡àAC2+PC2=AP2=AQ2=2AD2£¬
¡à9+£¨4-t£©2=2£¨4-t£©2£¬½âµÃ£ºt1=1£¬t2=7£¨ÉáÈ¥£©£¬
µ±AP=PQʱ 32+£¨4-t£©2=£¨7-t£©2£¬
½âµÃt=4 £¨ÉáÈ¥£©
µ±PQ=AQʱ£¬2£¨4-t£©2=£¨7-t£©2£¬
½âµÃt1=1+3
£¨ÉáÈ¥£©£¬t2=1-3
£¨ÉáÈ¥£©
µ±4¡Üt£¼7ʱ£¬Èçͼ£¨±¸ÓÃͼ£©£¬¹ýA×÷AD¡ÍOBÓÚD£¬ÔòAD=BD=4£¬
ÉèÖ±Ïßl½»ACÓÚE£¬ÔòQE¡ÍAC£¬AE=RD=t-4£¬AP=7-t£¬
ÓÉcos¡ÏOAC=
=
£¬
µÃAQ=
£¨t-4£©£¬
ÈôAQ=AP£¬Ôò
£¨t-4£©=7-t£¬½âµÃt=
£¬
µ±AQ=PQʱ£¬AE=PE£¬¼´AE=
AP£¬
µÃt-4=
£¨7-t£©£¬
½âµÃ£ºt=5£¬
µ±AP=PQʱ£¬¹ýP×÷PF¡ÍAQÓÚF£¬
AF=
AQ=
¡Á
£¨t-4£©£¬
ÔÚRt¡÷APFÖУ¬ÓÉcos¡ÏPAF=
=
£¬
µÃAF=
AP£¬
¼´
¡Á
£¨t-4£©=
£¨7-t£©£¬
½âµÃ£ºt=
£¬
×ÛÉÏËùÊö£¬µ±t=1¡¢5¡¢
¡¢
Ãëʱ£¬´æÔÚÒÔA¡¢P¡¢QΪ¶¥µãµÄÈý½ÇÐÎÊǵÈÑüÈý½ÇÐΣ®
4 |
3 |
¡à
|
½âµÃ£º
|
¡àAµã×ø±êΪ£º£¨3£¬4£©£»
¡ßy=-x+7=0£¬
½âµÃ£ºx=7£¬
¡àBµã×ø±êΪ£º£¨7£¬0£©£®
£¨2£©¢Ùµ±PÔÚOCÉÏÔ˶¯Ê±£¬0¡Üt£¼4ʱ£¬PO=t£¬PC=4-t£¬BR=t£¬OR=7-t£¬
¡ßµ±ÒÔA¡¢P¡¢RΪ¶¥µãµÄÈý½ÇÐεÄÃæ»ýΪ8£¬
¡àSÌÝÐÎACOB-S¡÷ACP-S¡÷POR-S¡÷ARB=8£¬
¡à
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
¡à£¨AC+BO£©¡ÁCO-AC¡ÁCP-PO¡ÁRO-AM¡ÁBR=16£¬
¡à£¨3+7£©¡Á4-3¡Á£¨4-t£©-t¡Á£¨7-t£©-4t=16£¬
¡àt2-8t+12=0£¬
½âµÃ£ºt1=2£¬t2=6£¨ÉáÈ¥£©£¬
µ±4¡Üt£¼7ʱ£¬S¡÷APR=
1 |
2 |
×ÛÉÏËùÊö£¬µ±t=2ʱ£¬ÒÔA¡¢P¡¢RΪ¶¥µãµÄÈý½ÇÐεÄÃæ»ýΪ8£»
¢Ú´æÔÚ£®ÑÓ³¤CAµ½Ö±Ïßl½»ÓÚÒ»µãD£¬µ±lÓëABÏཻÓÚQ£¬
¡ßÒ»´Îº¯Êýy=-x+7ÓëxÖá½»ÓÚ£¨7£¬0£©µã£¬ÓëyÖá½»ÓÚ£¨0£¬7£©µã£¬
¡àNO=OB£¬
¡à¡ÏOBN=¡ÏONB=45¡ã£¬
¡ßÖ±Ïßl¡ÎyÖᣬ
¡àRQ=RB£¬CD¡ÍL£¬
µ±0¡Üt£¼4ʱ£¬Èçͼ1£¬
RB=OP=QR=t£¬DQ=AD=£¨4-t£©£¬AC=3£¬PC=4-t£¬
¡ßÒÔA¡¢P¡¢QΪ¶¥µãµÄÈý½ÇÐÎÊǵÈÑüÈý½ÇÐΣ¬ÔòAP=AQ£¬
¡àAC2+PC2=AP2=AQ2=2AD2£¬
¡à9+£¨4-t£©2=2£¨4-t£©2£¬½âµÃ£ºt1=1£¬t2=7£¨ÉáÈ¥£©£¬
µ±AP=PQʱ 32+£¨4-t£©2=£¨7-t£©2£¬
½âµÃt=4 £¨ÉáÈ¥£©
µ±PQ=AQʱ£¬2£¨4-t£©2=£¨7-t£©2£¬
½âµÃt1=1+3
2 |
2 |
µ±4¡Üt£¼7ʱ£¬Èçͼ£¨±¸ÓÃͼ£©£¬¹ýA×÷AD¡ÍOBÓÚD£¬ÔòAD=BD=4£¬
ÉèÖ±Ïßl½»ACÓÚE£¬ÔòQE¡ÍAC£¬AE=RD=t-4£¬AP=7-t£¬
ÓÉcos¡ÏOAC=
AE |
AQ |
AC |
AO |
µÃAQ=
5 |
3 |
ÈôAQ=AP£¬Ôò
5 |
3 |
41 |
8 |
µ±AQ=PQʱ£¬AE=PE£¬¼´AE=
1 |
2 |
µÃt-4=
1 |
2 |
½âµÃ£ºt=5£¬
µ±AP=PQʱ£¬¹ýP×÷PF¡ÍAQÓÚF£¬
AF=
1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
3 |
ÔÚRt¡÷APFÖУ¬ÓÉcos¡ÏPAF=
AF |
AP |
3 |
5 |
µÃAF=
3 |
5 |
¼´
1 |
2 |
5 |
3 |
3 |
5 |
½âµÃ£ºt=
226 |
43 |
×ÛÉÏËùÊö£¬µ±t=1¡¢5¡¢
41 |
8 |
226 |
43 |
µãÆÀ£º´ËÌâÖ÷Òª¿¼²éÁËÒ»´Îº¯ÊýÓë×ø±êÖá½»µãÇó·¨ÒÔ¼°Èý½ÇÐÎÃæ»ýÇ󷨺͵ÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÐÔÖʵÈ֪ʶ£¬´ËÌâ×ÛºÏÐÔ½ÏÇ¿£¬ÀûÓú¯ÊýͼÏó±íʾ³ö¸÷²¿·Ö³¤¶È£¬ÔÙÀûÓù´¹É¶¨ÀíÇó³öÊǽâ¾öÎÊÌâµÄ¹Ø¼ü£®
Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÌâÄ¿