题目内容
如图两块完全相同的正方形木板重叠而成的，其中一个正方形的一个顶点恰好落在另一个正方形的中心O，现有一个机器猫在上面走动，则机器猫恰好落在重叠区域的概率是（ ）
A．
| ||
B．
| ||
C．
| ||
| D．随重叠的方位的改变而改变 |
连接OB，OC．
∵∠BOF+∠FOC=90°，∠FOC+∠COG=90°，
∴∠BOF=∠COG，
∵OB=OC，∠OBF=∠OCG=45°，
∴△OBF≌△OCG，
∴两个正方形重叠的面积是
a2．
机器猫恰好落在重叠区域的概率是：
a2÷a2=
．
故选：B．
∵∠BOF+∠FOC=90°，∠FOC+∠COG=90°，
∴∠BOF=∠COG，
∵OB=OC，∠OBF=∠OCG=45°，
∴△OBF≌△OCG，
∴两个正方形重叠的面积是
| 1 |
| 4 |
机器猫恰好落在重叠区域的概率是：
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
故选：B．
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