Question

（1）计算：（-1）²⁰¹⁰×（

1

2

）^-3+（sin58°-

π

2

）⁰+|

3

-4cos60°|；
（2）求不等式组

2x+5＞1 3x-8≤10

的整数解．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简六个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）按照解不等式组的步骤计算．

解答：解：（1）原式=1×8+1+|

3

-2|=8+1+2-

3

=11-

3

；

（2）由①得，x＞-2，
由②得，x≤6，
∴-2＜x≤6．
∴满足不等式组的整数解为-1、0、1、2、3、4、5、6．

点评：此题主要考查了实数的计算，注意：
（1）熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算；
（2）注意不等式组解集的确定：大于小，小于大，写在一起错不了．