Question

【题目】观察数表：

第1行 1 2 3

第2行 4 5 6 7 8

第3行 9 10 11 12 13 14 15

第4行 16 17 18 19 20 21 22 23 24

… …

根据数表排列的规律，第n行从右向左数的第5个数是_____.（用正整数n表示）

Answer 1

【答案】n2+2n﹣4

【解析】

试题∵第1行的数的个数是3=2×1+1，

第2行的数的个数是5=2×2+1，

第3行的数的个数是7=2×3+1，

第4行的数的个数是9=2×4+1，

…，

∴第n行的数的个数是2n+1，

∴前n行的数的总个数是：[3+（2n+1）]×n÷2=（2n+4）×n÷2=n2+2n

∴第n行从右向左数的第5个数是n2+2n﹣4．

故答案为n2+2n﹣4．