Question

（2002•上海）在方程x²+=3x-4中，如果设y=x²-3x，那么原方程可化为关于y的整式方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：移项观察，方程各项具备倒数关系，设y=x²-3x，则原方程另一个分式为．可用换元法转化为关于y的分式方程．去分母即可．
解答：解：原方程移项得：x²-3x++4=0，
把y=x²-3x代入原方程得：y++4=0，
方程两边同乘以y整理得：y²+4y+1=0．
点评：换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．