Question

（2002•上海）在△ABC中，如果AB=AC=5cm，BC=8cm，那么这个三角形的重心G到BC的距离是    cm．

Answer 1

【答案】分析：根据等腰三角形的三线合一，知三角形的重心在BC边的高上．根据勾股定理求得该高，再根据三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，求得G到BC的距离．
解答：解：∵AB=AC=5cm
∴△ABC是等腰三角形
∴三角形的重心G在BC边的高
根据勾股定理设该高为a，
∴a²+4²=5²
则a=3cm，
根据三角形的重心性质
∴G到BC的距离是1cm．
点评：考查了等腰三角形的三线合一的性质以及三角形的重心的概念和性质．