题目内容
【题目】菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（ ）.
A.4.5cm
B.4cm
C.
cm
D.
cm
【答案】C
【解析】由已知可得，菱形的边长为5cm，两邻角分别为60°，120°，又菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可得30°的角，所对边为2.5cm，则此条对角线长5cm，根据勾股定理可得，另一对角线长的一半为 
cm，则较长的对角线长为 
cm，故本题选C．
【考点精析】本题主要考查了含30度角的直角三角形和勾股定理的概念的相关知识点，需要掌握在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能正确解答此题．
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