题目内容

【题目】如图,已知AB是O的直径,点P为圆上一点,点C为AB延长线上一点,PA=PC,C=30°.

(1)求证:CP是O的切线.

(2)若O的直径为8,求阴影部分的面积.

【答案】(1)证明见解析;(2)

【解析】

试题分析:(1)连接OP,由等腰三角形的性质得出C=OPA=30°,APC=120°,求出OPC=90°即可;

(2)证明OBP是等边三角形,阴影部分的面积=扇形OBP的面积﹣OBP的面积,即可得出结果.

试题解析:(1)证明:连接OP,如图所示:

PA=PC,C=30°,∴∠A=C=30°,∴∠APC=120°,OA=OP,∴∠OPA=A=30°,∴∠OPC=120°﹣30°=90°,即OPCP,CP是O的切线.

(2)解:AB是O的直径,∴∠APB=90°,∴∠OBP=90°﹣A=60°,OP=OB=4,∴△OBP是等边三角形,阴影部分的面积=扇形OBP的面积﹣OBP的面积==

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网