题目内容
如图,下列条件能判定四边形ABCD为菱形的有( )个①AB=BC=CD=DA;②AC、BD互相垂直平分;
③平行四边形ABCD且AC⊥BD;④平行四边形ABCD且AC=BD.
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022162530684340422/SYS201310221625306843404003_ST/images0.png)
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:根据菱形的判定定理以及定义即可判断.
解答:解:①AB=BC=CD=DA,根据四边相等的四边形是菱形,即可判断,故命题正确;
②根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形,即可判断,故命题正确;
③根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形,即可判断,故命题正确;
④根据对角线相等的平行四边形是矩形,可判断ABCD是矩形,故命题错误.
故正确的是:①②③.
故选C.
点评:本题主要考查了菱形的定义以及判定定理,正确理解判定定理是关键.
解答:解:①AB=BC=CD=DA,根据四边相等的四边形是菱形,即可判断,故命题正确;
②根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形,即可判断,故命题正确;
③根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形,即可判断,故命题正确;
④根据对角线相等的平行四边形是矩形,可判断ABCD是矩形,故命题错误.
故正确的是:①②③.
故选C.
点评:本题主要考查了菱形的定义以及判定定理,正确理解判定定理是关键.
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