题目内容
4、如图，下列条件能判定四边形ABCD为菱形的有（ ）个①AB=BC=CD=DA；②AC、BD互相垂直平分
③平行四边形ABCD且AC⊥BD；④平行四边形ABCD且AC=BD．
分析：根据菱形的判定定理以及定义即可判断．
解答：解：①AB=BC=CD=DA，根据四边形相等的四边形是菱形，即可判断，故命题正确；
②根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，即可判断，故命题正确；
③根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判断，故命题正确；
④根据对角线相等的平行四边形是矩形，可判断ABCD是矩形，故命题错误．
故正确的是：①②③．
故选C．
②根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，即可判断，故命题正确；
③根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判断，故命题正确；
④根据对角线相等的平行四边形是矩形，可判断ABCD是矩形，故命题错误．
故正确的是：①②③．
故选C．
点评：本题主要考查了菱形的定义以及判定定理，正确理解判定定理是关键．
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