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如图,已知AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=116°,则∠ADB=________________;
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32°
试题分析:由AD∥BC,BD平分∠ABC,得∠ABC+∠A=180°,∠ABC=2∠CBD,∠ADB=∠CBD,
所以2∠CBD+∠A=180°,
又∠A=116°,得∠CBD=∠ADB=32°.
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如图,直线a,b所成的角跑到画板外面去了,你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数?小明的做法是:如图,画PC∥a,量出直线b与PC的夹角度数,即直线a,b所成角的度数,请写出这种做法的理由______________________.
如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,则∠A=∠F,请说明理由.
解:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DGF( )
∴∠1=∠DGF
∴BD∥CE( )
∴∠3+∠C=180º( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠C=180º
∴
∥
(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠A=∠F( )
完成证明:(1)如图1,已知直线b∥c,a⊥c,求证:a⊥b
证明:∵a⊥c
∴∠1=________
∵b∥c
∴∠1=∠2 ( )
∴∠2=∠1=90°
∴a⊥b ;
(2)如图2:AB∥CD,∠B+∠D=180°,求证:CB∥DE
证明:∵AB∥CD (已知)
∴∠B=________( )
∵∠B+∠D="180°" (已知)
∴∠C+∠D="180°" ( )
∴CB∥DE ( )
图1是一个正六面体,把它按图2中所示方法切割,可以得到一个正六边形的截面,则下列展开图中正确画出所有的切割线的是( )
A.
B.
C.
D.
如图,AB∥CD,∠1=62°,FG平分∠EFD,则∠2=
.
已知:如图,l
1
∥l
2
,∠1=50°, 则∠2的度数是 ( )
A.120°
B.50°
C.40°
D.130°
下列四幅图中,∠1和∠2是同位角的是( )
A.⑴、⑵
B.⑶、⑷
C.⑴、⑵、⑶
D.⑵、⑶、⑷
如图,已知直线l
1
∥l
2
∥l
3
∥l
4
∥l
5
,相邻两条平行直线间的距离相等且为1,如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上,∠BAD=90°且AB=3AD,DC⊥l
4
,则四边形ABCD的面积是( )
A.9
B.14
C.
D.
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