(1)n边形的内角和等于.这是因为.从n边形的一个顶点出发.可以引条对角线.它们将此n边形分为个三角形.而这些三角形的内角和的总和就是此n边形的内角和.所以.此n边形的内角和等于180°×,(2)请按下面给出的思路.进行推理填空.如图.在n边形A1A2A3-An-1An内任取一点O.依次连结....--...则它们将此n边形分为个三角形.而这些三角形的内角和的总� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（1）n边形的内角和等于（），这是因为，从n边形的一个顶点出发，可以引（）条对角线，它们将此n边形分为（）个三角形，而这些三角形的内角和的总和就是此n边形的内角和，所以，此n边形的内角和等于180°×（）；
（2）请按下面给出的思路，进行推理填空，如图，在n边形A₁A₂A₃…A_n_－1A_n内任取一点O，依次连结（）、（）、（）、（）、……、（）、（）。则它们将此n边形分为（）个三角形，而这些三角形的内角和的总和，减去以O为顶点的一个周角就是此多边形的内角和，所以，n边形的内角和＝180°×（）－（）＝（）×180°。

（1）（n-2）×180°；n-3；n-2，n-2；
（2）OA₁；OA₂；OA₃……，OA_n-1；OAn；n；n；360°；（n-2）

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37、从九边形的一个顶点出发，可以引出

条对角线，它们将九边形分成

个三角形，这些三角形的内角和

（填“＞”或“＜”或“=”）九边形的内角和．

14、n边形的内角和加上一个外角的总和等于2007°，则n=

11、已知一个n边形的内角和是1080°，则n=

2、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（　　）

性质探索：
（1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．
（2）三角形的内角和是180°，那么，四边形的内角和是多少度呢？
如图，作四边形ABCD的对角线AC，它把四边形分成两个三角形，四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角的和，因此，四边形的内角和等于2×180°=360°．
（3）过五边形一个顶点的对角线，可以把五边形分成几个三角形？它的内角和是多少度？
（4）对于六边形呢？七边形呢？…过n边形一个顶点的所有对角线，可以把n边形分成多少个三角形？n边形的内角和是多少度？