Question

37、从九边形的一个顶点出发，可以引出

6

条对角线，它们将九边形分成

7

个三角形，这些三角形的内角和

=

（填“＞”或“＜”或“=”）九边形的内角和．

Answer 1

分析：根据题意，由多边形的对角线性质，多边形内角和定理，分析可得答案．

解答：解：从九边形的一个顶点出发，可以引出9-3=6条对角线，它们将九边形分成9-2=7个三角形，这些三角形的内角和=九边形的内角和．
故答案为：6，7，=．

点评：本题考查多边形的性质，从n边形的一个顶点出发，能引出（n-3）条对角线，一共有 $frac{n（n-3）}{2}$条对角线，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形．这些规律需要学生牢记．同时考查了多边形内角和定理．