题目内容

如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4(速度单位:1个单位长度/秒).
(1)求两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;
(2)若A、B两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动,问经过几秒种,原点恰好处在两个动点的正中间?
(1)设动点A的速度是x单位长度/秒,
根据题意得3(x+4x)=15
∴15x=15
解得:x=1,
则4x=4.
答:动点A的速度是1单位长度/秒,动点B的速度是4单位长度/秒;
标出A,B点如图,

(2)设x秒时,原点恰好处在两个动点的正中间,
根据题意得:3+x=12-4x
∴5x=9
∴x=
9
5

答:
9
5
秒时,原点恰好处在两个动点的正中间.
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