题目内容

(1)计算:-22+(tan60°-1)×
3
+(-
1
2
-2+(-π)0-|2-
3
|;
(2)先化简再求值(1+
1
x-2
x2-1
2x-4
,其中x=3.
(3)物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表:精英家教网
得分(分) 10 9 8 7
人数(人) 5 8 4 3
问:①求这20位同学实验操作得分的众数,中位数;
②这20位同学实验操作得分的平均分是多少?
③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图.扇形①的圆心角度数是多少?
分析:(1)需注意-22=-4,+(-
1
2
-2=4,(-π)0=1;
(2)分子分母能因式分解的式子需先进行因式分解:x2-1=(x+1)(x-1),2x-4=2(x-2);
(3)众数指出现次数最多的数,中位数指按顺序排列后,中间的那个或者两个的平均数.
解答:解:
(1)-22+(tan60°-1)×
3
+(-
1
2
-2+(-π)0-|2-
3
|
=-4+(
3
-1)
3
+4+1-2+
3

=-4+4-
3
+4+1-2+
3

=2

(2)(1+
1
x-2
x2-1
2x-4

=
x-1
x-2
×
x2-1
2x-4

=
x-1
x-2
2(x-2)
(x+1)(x-1)

=
2
x+1

当x=3时,原式=
2
3+1
=
1
2


(3)①众数为9,中位数为9;
②平均分=
5×10+8×9+4×8+3×7
20
=8.7(5分)
③圆心角的度数=(1-25%-40%-20%)×360°=54°.
点评:需注意的知识点为:a-p=
1
ap
,任何不等于0的数的0次幂等于1.
化简时,分子分母能因式分解的式子需先进行因式分解;
还考查了平均数、中位数、众数的认识,以及扇形圆心角的求法.
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