题目内容
已知反比例函数
（k＞0）的图象上有一点P，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，且矩形OBPA的面积为4，则反比例函数的解析式为________．
y=
分析：为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．再由函数图象所在的象限确定k的值，则函数解析式即可求出．
解答：由于点P在反比例函数的图象上，
∴矩形OAPB的面积S=|k|=4，k=±4．
又由于反比例函数的图象在一三象限，
则k=4，所以反比例函数解析式是：y=．
故答案为y=．
点评：本题考查了反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形面积S的关系，即S=|k|．
分析：为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．再由函数图象所在的象限确定k的值，则函数解析式即可求出．
解答：由于点P在反比例函数的图象上，
∴矩形OAPB的面积S=|k|=4，k=±4．
又由于反比例函数的图象在一三象限，
则k=4，所以反比例函数解析式是：y=
．故答案为y=
．点评：本题考查了反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形面积S的关系，即S=|k|．
练习册系列答案
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