题目内容
【题目】如图,数轴的原点为0,点A、B、C是数轴上的三点,点B对应的数位1,AB=6,BC=2,动点P、Q同时从A、C出发,分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动.设运动时间为t秒(t>0)
(1)求点A、C分别对应的数;
(2)求点P、Q分别对应的数(用含t的式子表示)
(3)试问当t为何值时,OP=OQ?
【答案】
(1)解:∵点B对应的数为1,AB=6,BC=2,
∴点A对应的数是1﹣6=﹣5,点C对应的数是1+2=3
(2)解:∵动点P、Q分别同时从A、C出发,分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动,
∴点P对应的数是﹣5+2t,
点Q对应的数是3+t;
(3)解:①当点P与点Q在原点两侧时,若OP=OQ,则5﹣2t=3+t,
解得:t= ;
②当点P与点Q在同侧时,若OP=OQ,则﹣5+2t=3+t,
解得:t=8;
当t为 或8时,OP=OQ
【解析】(1)根据点B对应的数为1,AB=6,BC=2,得出点A对应的数是1﹣6=﹣5,点C对应的数是1+2=3.(2)根据动点P、Q分别同时从A、C出发,分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动,表示出移动的距离,即可得出对应的数;(3)分两种情况讨论:当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时,根据OP=OQ,分别列出方程,求出t的值即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解数轴的相关知识,掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
练习册系列答案
相关题目