Question

已知有不重合的两点A和B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出

1. A.
   2个
2. B.
   4个
3. C.
   6个
4. D.
   8个

Answer 1

C
试题分析：连接AB，分别以A、B为直角顶点在AB的两边确定另一顶点位置，再以AB为斜边，再AB的两边确定另一顶点的位置，作出图形即可得解．
此题应分三种情况：
①以AB为腰，点A为直角顶点；
可作△ABC₁、△ABC₂，两个等腰直角三角形；
②以AB为腰，点B为直角顶点；
可作△BAC₃、△BAC₄，两个等腰直角三角形；
③以AB为底，点C为直角顶点；
可作△ABC₅、△ABC₆，两个等腰直角三角形；

综上可知，可作6个等腰直角三角形，故选C．
考点：本题考查了等腰直角三角形
点评：等腰直角三角形两腰相等，顶角为直角，据此可以构造出等腰直角三角形．难点在于分AB是直角边与斜边两种情况并且在AB的两边确定第三个顶点的位置，作出图形更形象直观．