Question

（1）计算：2+(

2

-1)0-(-

1

2

)-2
（2）化简求值：(

3

x-1

-x-1)÷

x2-4

x2-2x+1

，其中x²-1=0．

Answer 1

分析：（1）原式第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2+1-4=-1；
（2）原式=

3-(x+1)(x-1)

x-1

÷

(x+2)(x-2)

(x-1)2

=-

(x+2)(x-2)

x-1

•

(x-1)2

(x+2)(x-2)

=-x+1，
∵x≠1，x²-1=0，
∴x=-1，
则原式=1+1=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．