题目内容
如图现有一块铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成一个高是3分米，容积是324立方分米的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽．
解：设长方形的宽为x分米，则长为2x分米．
（x-6）（2x-6）×3=324，
解得x1=12，x2=-3（不合题意，舍去），
∴2x=24，
答：长方形的宽为12分米，则长为24分米，
分析：易得剪去正方形的边长为3分米，等量关系为：底面积×高=324，把相关数值代入求得合适的解即可．
点评：考查一元二次方程的应用；得到长方体体积的关系式是解决本题的关键；得到底面积的长和宽是解决本题的易错点．
（x-6）（2x-6）×3=324，
解得x1=12，x2=-3（不合题意，舍去），
∴2x=24，
答：长方形的宽为12分米，则长为24分米，
分析：易得剪去正方形的边长为3分米，等量关系为：底面积×高=324，把相关数值代入求得合适的解即可．
点评：考查一元二次方程的应用；得到长方体体积的关系式是解决本题的关键；得到底面积的长和宽是解决本题的易错点．
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22、如图现有一块铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成一个高是3分米，容积是324立方分米的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽．
