Question

如图：学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度．

Answer 1

分析：延长AD交BC于E点，则BE即为AB的影长．然后根据物长和影长的比值计算即可．

解答：解：延长AD交BC于E点，则∠AEB=30°
作DQ⊥BC于Q
在Rt△DCQ中，∠DCQ=30°，DC=8
∴DQ=4，QC=8cos30°=4

3

在Rt△DQE中，QE=

QD

tan30°

=4

3

（米）
∴BE=BC+CQ+QE=20+8

3

（米）
在Rt△ABE中，AB=BEtan30°=

20 3 +24

3

（米）．
答：旗杆的高度约为

20 3 +24

3

米．

点评：本题查了解直角三角形的应用．解决本题的关键是作出辅助线得到AB的影长．