题目内容
【题目】如图,点O在直线AB上,点A1,A2,A3,…在射线OA上,点B1,B2,B3,…在射线OB上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度.一个动点M从O点出发,按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动,速度为每秒1个单位长度.按此规律,则动点M到达A101点处所需时间为( )秒.
A. 5050π B. 5050π+101 C. 5055π D. 5055π+101
【答案】B
【解析】
观察动点M从O点出发到A 4点，得到点M在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π1＋π2＋π3＋π4）单位长度，然后可得到动点M到达A 100点处运动的单位长度＝4×25＋（π1＋π2＋…＋π100），从点A 100到点A 101运动一个单位长度，然后除以速度即可得到动点M到达A 101点处所需时间．
动点M从O点出发到A 4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π1＋π2＋π3＋π4）单位长度，
∵100＝4×25，
∴动点M到达A 100点处运动的单位长度＝4×25＋（π1＋π2＋…＋π100）＝100＋5050π，
∴动点M到达A 101点处运动的单位长度＝100＋1＋5050π，
∴动点M到达A 101点处运动所需时间＝（101＋5050π）÷1＝（101＋5050π）秒．
故答案选B．
53随堂测系列答案
【题目】为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：
成绩（分） | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
人数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 6 | 7 | 5 | 8 | 15 | 9 | 11 | 12 | 8 | 6 | 4 |
成绩分组 | 频数 | 频率 |
35≤x＜38 | 3 | 0.03 |
38≤x＜41 | a | 0.12 |
41≤x＜44 | 20 | 0.20 |
44≤x＜47 | 35 | 0.35 |
47≤x≤50 | 30 | b |
请根据所提供的信息解答下列问题：
（1）样本的中位数是分；
（2）频率统计表中a= ， b=；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？ 
