题目内容

【题目】已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z=________

【答案】2

【解析】

先把方程左边的代数式进行配方,再根据偶数次幂的非负性,即可求解.

x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0

x2-2x+1+y2+4y+4+z2-6z+9=0

(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=0

x-1=0y+2=0z-3=0

x=1y=-2z=3

x+y+z=1-2+3=2

故答案为:2

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