Question

如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知∠C=65°，∠DEB=60°，求∠D的度数．

Answer 1

分析：连接BC，则∠ACB=90°，根据圆周角定理可求出∠BCE的度数，再根据三角形外角的性质即可求出∠D的度数．

解答：解：连接BC，
∵AB是圆的直径，
∴∠ACB=90°，∠C=65°，∠BCE=90°-∠C=90°-65°=25°，
∵∠DEB=60°，
∴∠D=∠ABC=∠DEB-∠BCE=60°-25°=35°．

点评：此题考查的是圆周角定理及三角形外角的性质，解答此题的关键是连接BC，构造出直角三角形．