题目内容

【题目】如图,函数y1=-x+4的图象与函数y2 (x>0)的图象交于A(a,1)、B(1,b)两点.

(1)求函数y2的表达式;

(2)观察图象,比较当x>0时,y1y2的大小.

【答案】(1);(2) y1y2

【解析】试题分析:(1)由函数y1=-x+4的图象与函数y2x>0)的图象交于Aa,1)、B(1,b)两点,把A代入函数y1=-x+4,可求得A的坐标,继而求得函数y 2的表达式;

(2)观察图象可得即可求得:当x>0时,y 1y 2的大小.

解:(1)A(a,1)代入y1=-x+4,得-a+4=1,解得a=3,∴点A的坐标为(3,1).(2)A(3,1)代入y2,得k2=3,∴函数y2的表达式为y2.

(2)由图象可知,当0<x<1x>3时,y1y2;当x=1x=3时,y1y2;当1<x<3时,y1y2.

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