题目内容

如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B(3,0),与y轴交于点C(0,3),点D是抛物线的顶点,过点D作x轴的垂线,垂足为E,连接DB.

(1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)点M是抛物线上的动点,设点M的横坐标为m.

①当∠MBA=∠BDE时,求点M的坐标;

②过点M作MN∥x轴,与抛物线交于点N,P为x轴上一点,连接PM,PN,将△PMN沿着MN翻折,得△QMN,若四边形MPNQ恰好为正方形,直接写出m的值.

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