题目内容

用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，方程可变形为（　　）
A、（x+
p
2
）2=
p2-4q
4
B、（x+
p
2
）2=
4q-p2
4
C、（x-
p
2
）2=
p2-4q
4
D、（x-
p
2
）2=
4q-p2
4
分析：首先进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．
解答：解：∵x2+px+q=0，
?x2+px=-q，
∴x2+px+
p2
4
=-q+
p2
4
，
∴（x+
p
2
）2=
p2-4q
4
，
故选A．
点评：此题考查配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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练习册系列答案
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用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为（　　）
A、(x+
p
2
)2=
p2
4
B、(x+
p
2
)2=
p2-4q
4
C、(x-
p
2
)2=
p2+4q
4
D、(x-
p
2
)2=
4q-p2
4
用配方法解关于x的方程x2+mx+n=0，此方程可变形为（　　）
A、(x+
m
2
)2=
4n-m2
4
B、(x+
m
2
)2=
m2-4n
4
C、(x+
m
2
)2=
m2-4n
2
D、(x+
m
2
)2=
4n-m2
2
用配方法解关于x的方程x2+bx+c=0，此方程可以变形为（　　）
用配方法解关于x的方程x2+px=q时，应在方程两边同时加上（　　）

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